電子、陽子にまとわり着く電場

中心に核（半径Δｒの球と仮定）があると、その核を一方の壁とし、無限遠を他方の壁に。
この間を光速ｃで伝搬することで、２乗分の１の強度の場（電場）が現われる。
    外向きであれば電子のようにマイナス。
    内向きであれば陽子のようにプラス。
電磁気学で知られているようにエネルギー密度はこの電場（強度）を２乗することで得られる。正しくは背景も電場から成っているので、背景と合わせた電場強度の和の２乗である。
    背景の電場強度    Ubk(r)
    電子の電場強度    Ue(r,r1)
    エネルギー密度    E(r)
で表すと
    E(r)＝( Ubk(r) ＋ Ue(r,r1) )^2
ちなみにエネルギー密度とは電場の構成要素である”向素”の数の密度とみなせる。
さらに電場強度とはさまざまうごめいている向素の向きごとの頻度の最頻度（中央値）を示しているものと想像しています。

２電子それぞれの中心位置がｒ１、ｒ２であれば点ｒでの電場強度は
    Ue1＝(ｒ－ｒ1)/｜ｒ－ｒ1｜^3
    Ue2＝(ｒ－ｒ2)/｜ｒ－ｒ2｜^3
ｒでの電場強度は
    U(ｒ)＝Ubk(r) ＋ Ue1(r,r1) ＋ Ue2(r,r2)
と重ね合わせが成立する。
エネルギー密度E(r)は
    E(ｒ,r1,r2)＝( Ubk(r) ＋ Ue1(r,r1) ＋ Ue2(r,r2) )^2
全空間での総エネルギー(ハミルトニアン)SEは
    SE(r1,r2)＝∫dvE(ｒ,r1,r2)
これよりr1,r2間での相互作用F12は
    F21＝－grad(r2-r1) SE(r1,r2)
計算結果は
    F21＝K＊(ｒ2－ｒ1)/｜ｒ2－ｒ1｜^3
Kはe*e/4πεとして

　F21=(e*e/4πε)*(ｒ2－ｒ1)/｜ｒ2－ｒ1｜^3

これは２電子間で働く斥力にあたる。